بهسازی لرزهای پل
در برنامه بهسازی لرزهای پل، بسته به گستره نارسایی، باید حالات جایگزینی کامل پل با پل جدید، مسدود نمودن و متروکه نمودن آن یا عدم انجام اقدام عملی، پذیرش ریسک و نتایج ناشی از بروز خسارت محتمل را، علاوه بر بهسازی لرزهای در تراز مورد نظر، مورد بررسی قرار داد. برای تمامی پل‌هایی که نیاز به بهسازی آنها در بررسی اولیه تعیین شده، قبل از اقدام عملی به بهسازی، لازم است ارزیابی تفصیلی به عمل آید.
مخاطرات ژئوتكنيكی لرزهای
علاوه بر جنبه‌های عملكردی سازه پل در مقابل زلزله، آثار ناشی از بروز پديده‌هايی مانند روانگرايی، گسترش جانبی، فرونشست خاک، گسلش سطحی و آثار زمين لغزش، با توجه به تجارب گذشته، مورد توجه ويژه قرار داده شده‌اند. ولی مواردی از قبيل امواج دريايی ناشی از زلزله مشمول اين ملزومات نمی‌شوند.
عمر مفيد باقيمانده
- عمر مفيد باقيمانده پل قبل از بهسازی عمدتاً به قدمت و وضعيت عمومی پل وابسته است. انتظار می‌رود پل‌های جديدالاحداث،از تاريخ بررسی، به مدت طولانيتری مورد بهره‌برداری قرار داشته و بنابراين دوره زمانی طولانيتری در معرض خطر زلزله قرار گيرند.
- طول عمر باقيمانده پل پس از بهسازی بايد با انجام مطالعات توجيهی و امكان سنجی تعيين شود.
- در صورتی كه ملاحظات فنی و اقتصادی و ساير عوامل ذيربط بهسازی لرزهای پل را توجيه پذير نمايند، طرح بهسازی را می‌توان با قصد افزودن عمر مفيد باقيمانده پل مد نظر قرار داد.
فرایند مطالعات ارزیابی آسیب‌پذیری
با ترکیب ضریب شتاب مبنا و ویژگی‌های خاک، ساختگاه پل، سطوح خطرپذیری و با توجه به طبقه‌بندی اهمیت پل، عمر مورد نظر برای بهره برداری از پل پس از بهسازی و با توجه به ترازهای عملکردی مورد نظر برای دو سطح خطر زمین لرزه (سطح خطر در بهره‌برداری متعارف و سطح خطر برای کنترل یا تضمین ایمنی)، گروه‌بندی بهسازی لرزهای پل، تعیین می‌شود. حداقل ملزومات مطالعات تحلیل تقاضا و تخمین ظرفیت به منظور ارزیابی میزان آسیب‌پذیری لرزهای و بهسازی، در چارچوب این گروه‌بندی ارایه شده است.
گروه‌بندی بهسازی لرزهای
پنج گروه بهسازی لرزهای در نظر گرفته شده است.
گروه الف
در مورد پل‌هایی که در گروه‌بندی بهسازی لرزهای (الف) قرار می‌گیرند، می‌توان از بهسازی لرزهای آنها صرفنظر نمود یا بهسازی آنها را در حد محدود به برخی موارد بسیار اضطراری و بدون صرف هزینۀ قابل ملاحظه انجام داد. یا از میان چند حالت ممکن، منطقی‌ترین حالت را برای تعیین تکلیف پل اختیار نمود. پل‌های منسوب به گروه بهسازی لرزهای (الف) نیازی به بهسازی ندارند.
گروه ب
پل‌هایی که در گروه بهسازی لرزهای (ب) قرار می‌گیرند، نیاز به ارزیابی سریع کیفی، غربال و ارزیابی کمی اولیه بر اساس مدل‌های ساده‌سازی شده دارند. در بهسازی پل‌ها به منظور رفع نارسایی‌های منجر به آسیب‌پذیری لرزهای، به ویژه در ارتباط با تکیه‌گاه‌ها، اتصالات، وضعیت درزهای انبساط، دیافراگم‌ها و ظرفیت شکلپذیری پایه‌ها و… باید مطالعاتی انجام پذیرد.
گروه ج تا ه
برای تمامی پل‌های گروه‌بندی شده در چارچوب گروه‌های بهسازی لرزهای (ج) تا (ه) لازم است یک برنامه جامع ارزیابی و بهسازی دنبال شود. در این حالت، تمامی اعضای اصلی، تکیه‌گاه‌ها، پایه‌ها و شالوده‌هایی که در مسیر انتقال نیروهای ناشی از زلزله قرار داشته و در معرض تخریب در اثر وقوع زلزله باشند، باید مورد بررسی به منظور غربال، ارزیابی و بهسازی قرار داده شوند.
بررسی احتمال وقوع و آثار ناشی از گسیختگی یا فرونشست خاک، بروز روانگرایی و گسترش جانبی خاک بر پی و سازه، برای گروه‌های بهسازی لرزهای (ب) تا (ه) ضروری است.
گروه‌بندی بهسازی لرزهای پل‌ها بر اساس ترکیبی از آثار مرتبط با خطرپذیری لرزهای ساختگاه، اهمیت سازه، عمر مفید باقیماندۀ پل و وضعیت پل تعیین می‌شود.
روند عملیاتی بهسازی لرزهای
روند ارزیابی آسیب‌پذیری لرزهای پل‌ها شامل ارزیابی تعداد متنوعی از متغیرها و فرایندها است که اغلب ماهیت تصادفی داشته و با توجه به منابع عدم قطعیت موجود، قضاوت مهندسی قابل ملاحظه‌ای را طلب می‌نماید.
مطالعات را می‌توان در سه مرحله اصلی به نتیجه رساند.
- غربال اولیه ( کیفی و کمی)
- ارزیابی تفصیلی
- در صورت نیاز به بهسازی: بررسی گزینه‌ها، اتخاذ راهکارها، رویکردها و شیوه‌ها، تدابیر و تمهیدات بهسازی.
غربال اولیه
شناسنامه فنی پل، تکمیل و بر اساس پاسخ‌های آن در ارتباط با جنبه‌های مهم طراحی مفهومی لرزهای، رتبه‌بندی وضعیت پل از دیدگاه آسیب‌پذیری لرزهای صورت می‌گیرد. برخی از عوامل مهمی که در فرایند رتبه‌بندی لرزهای پل‌ها مورد توجه قرار داده می‌شوند، شامل عوامل مؤثر بر آسیب‌پذیری لرزهای پل است. با توجه به طراحی مفهومی لرزهای پل، پیکربندی و مسیر انتقال بارها، وضعیت فعلی مصالح و اجزای سازه و پی پل، خطرپذیری لرزهای، میزان اهمیت و عمر مفید باقیماندۀ پل بررسی می‌شود.
ارزیابی تفصیلی
دو روش مبتنی بر نسبت ظرفیت به تقاضا برای ارزیابی تفصیلی پل‌های موجود، مورد بحث قرار داده شده است.
- ارزیابی کمی ظرفیت و تقاضا برای اعضا و اجزای واقع در مسیر انتقال نیروهای ناشی از زلزله (به تفکیک).
- ارزیابی مقاومت جانبی پل به صورت مجموعه یا زیر مجموعه.
در روش اول، نتایج تحلیل طیفی الاستیک برای محاسبه تقاضای نیرویی و تغییر مکانی با ظرفیت متناظر هر یک از اعضایی که باید این نیروها و تغییر مکان‌ها را تحمل نمایند، مقایسه می‌شود.
در مورد ستون‌ها، مقاومت‌های نهایی برای انعکاس توانایی‌های محتمل ستون در مقابله با تغییرشکل‌های فراالاستیک، اصلاح می‌شوند.
شیوه‌های بهسازی، ایمن‌سازی و ارتقای رفتار لرزهای پل
باید توجه داشت که مقاوم سازی یا تقویت یک عضو ممکن است منجر به توزیع متفاوت نیروها و لنگرها در اعضا و بروز مدهای خرابی دیگری در سایر بخش‌های سازه شود.
پس از ارزیابی کمی و ارایه طرح بهسازی، لازم است آنالیز مجدد بر اساس مدل واقع گرایانه‌ای از سیستم اصلاح شده صورت گرفته و مجدداً نسبت‌های ظرفیت به تقاضا محاسبه و مورد بررسی قرار گیرد. نسبت‌های جدید، از طرف دیگر، انعکاس دهنده تغییرات بزرگ زلزله‌ای هستند که قادر به اعمال خسارت جدی بر پل بهسازی شده خواهد بود.
شناخت وضعیت حاضر پل
پل‌های موجود از دیدگاه میزان اطلاعات و مدارک و مستندات فنی موجود به سه گروه طبقه‌بندی شده‌اند.
- پل‌های فاقد هرگونه مدارک و مستندات فنی.
- پل‌هایی که مدارک و مستندات فنی آنها ناقص است.
- پل‌هایی که نقشه‌های طراحی نمایشگر جزییات اجرایی سازه، کوله و پی و گزارش مطالعات مکانیک خاک ساختگاه برای آنها موجود است.
بسته به آنکه پل مورد مطالعه در کدامیک از گروه‌های سه گانه فوق قرار می‌گیرد، لازم خواهد بود برنامه مطالعات شناسایی شامل آزمایش‌های محلی و سونداژهای شناسایی و آزمون‌های مخرب و غیرمخرب پل متناسباً و با توجه به اهمیت و ابعاد پروژه انجام شود.
سطوح خطر زمین لرزه
طراحی و ارزیابی مبتنی بر یک سطح خطر (زمین لرزه طراحی)
در تعیین سطح خطر زمین لرزه، به طور معمول از دیدگاه سطح خطر یکسان برای مناطق با لرزه‌خیزی متفاوت بهره‌گیری می‌شود. در آیین نامه طراحی اشتو استانداردهای عملکردی برای زلزله طراحی تک سطحی به شرح زیر در نظر گرفته شده‌اند.
- مقاومت در برابر زمین لرزه کوچک تا متوسط باید در حد و حدود رژیم الاستیک پاسخ تأمین شود. بدون آنکه خسارت قابل ملاحظه‌ای بر پل اعمال شود.
- در طراحی پل، شدت (یا بزرگی) زمین لرزه طراحی باید به میزان واقع گرایانه‌ای تخمین زده و به کار گرفته شود.
- وقوع زمین لرزه شدید نباید منجر به فروریزی کل یا بخشی از پل شود و هرگاه مقدور شود، خساراتی که محتمل الوقوع است باید قابل ردیابی بوده و امکان دسترسی برای تعمیر بخش‌ها و اعضای مستعد تحمل خسارت وجود داشته باشد.
انتخاب هدف بهسازی
تعيين هدف بهسازی برای هر پل خاص شامل انتخاب تراز عملكردی است. هدف از ميان ترازهای عملكردی تعريف شده تحت تأثير سطح خطر زمين لرزه پيش‌بينی شده از ميان سطوح خطر زمين لرزه تعريف شده خواهد بود كه در نتیجه به تعيين گروه بهسازی لرزهای پل، جهت اختيار روش ارزيابی و در صورت نياز، اقدامات متناسب بهسازی خواهد شد.
ملاحظات اوليه بهسازی
به طوركلی بايد ويژگی‌های سازه پل از ديدگاه پيكربندی، سيستم باربر لرزهای، مصالح، خصوصيات هندسی و ويژگی‌های زمين ساختی، لرزه‌خيزی، لرزه زمين ساختی، ژئوفيزيكی، زمين شناسی مهندسی، ژئوتكنيكی و مكانیكی، ديناميكی خاک، نحوه دسترسی و ….. قبل از اقدام به بهسازی مورد بررسی قرار داده شوند.
رفتار سازه پل
سازه‌های پل‌های موجود یا بهسازی شده از نظر قابلیت جذب و استهلاک انرژی و میزان شکل پذیری به گروه‌های زیر تقسیم می‌شوند.
سازه با رفتار الاستیک خطی
در مورد سازه‌ای که در نظر است تحت تأثیر زلزله طراحی ماهیتاً و عمدتاً در رژیم الاستیک رفتاری باقی بماند، لازم است حاشیه اطمینان و ذخیره مقاومت کافی در مقابل شکست ترد یا کمانش و سایر صور غیرشکل‌پذیر خرابی منظور شود.
سازه با شکل پذیری محدود
سازه‌هایی که قادر باشند میزان محدودی از رفتار غیر خطی را در حیطه فرا الاستیک تجربه نمایند، ولی قابلیت تشکیل مفاصل و مکانیسم‌های پلاستیک دارا نیستند.
سازه با شکلپذیری زیاد
در این نوع سازه انتظار می‌رود تحت تأثیر زلزلۀ طرح، مکانیسم پلاستیک تشکیل شود. به عنوان بخشی از مطالعات طراحی بهسازی لرزهای، مکانیسم‌های محتمل پلاستیک را باید به وضوح مشخص نمود. طرح بهسازی باید به گونه‌ای صورت گیرد که سیلان در اعضا و اجزای سازه و شالوده (جز شمع‌ها) بهسازی شده، محدود به مواضعی شود که برای بازرسی و تعمیرات پس از وقوع زلزله قابل دسترسی سریع باشند. رفتار فرای الاستیک و انواع دیگر رفتار غیرخطی باید به موارد زیر محدود شود.
سازه مجهز به سیستم‌های میراگر
در این سازه‌ها، از طریق ایزولاسیون ارتعاشی یا به کارگیری تمهیدات استهلاک دهندۀ انرژی، پاسخ لرزهای سازه تحت کنترل قرار داده می‌شود. در پل‌های مجهز به این تمهیدات، تغییر شکل‌های غیرخطی باید عمدتاً در مواضع ویژه و محدود یا تمهیدات میراگر متمرکز شوند.
سازه با پاسخ غلتشی لغزشی
چنین سازه‌هایی قابلیت غلتش یا لغزش یا ترکیبی از آن دو را درحین وقوع زلزله دارا هستند. در این نوع از پل‌ها باید میزان غلتش محدود شود تا امکان فرو افتادن عرشه از تکیه‌گاه یا بروز حالات ناپایداری کلی و واژگونی منتفی شود. به این ترتیب باید با استفاده از ضربه‌گیر، در حالاتی که پس از غلتش به ضامن‌ها یا قیود محدود کننده حرکت ضربه یا شوک وارد می‌شود، انرژی به میزان لازم مستهلک شود. در غیر اینصورت، میزان خسارت‌پذیری ناشی از اعمال ضربه پس از غلتش را باید مورد بررسی قرار داد.
ترکیب آثار ناشی از زلزله
- برای پل‌های مهم آثار ناشی از زلزله باید بر اساس مشخصه‌های زلزله در ۳ امتداد متعامد محاسبه شود.
- در مورد پل‌های منظم مؤلفه‌های متعامد افقی شامل مؤلفۀ عرضی (متعامد بر محور طولی) و طولی (هم امتداد با محور طولی پل) است.
- منظور داشتن مؤلفه‌های قائم حرکت زمین در مورد پل‌های واقع در حوزه نزدیک گسلش و پل‌های با دهانه‌های افزونتر از ۵۰ متر و همچنین پل‌های متشکل از اعضای اصلی پیش‌تنیده در سازه عرشه الزامی است.
سازه الاستیک
سازه الاستیک به سازه‌ای اطلاق می‌شود که یا عملاً تحت تأثیر عوامل وارده در سطح بهره‌برداری و سطح ایمنی وارد حیطه رفتار غیرالاستیک نمی‌شود. یا به دلیل عدم کفایت شکلپذیری، رفتار غیرخطی بروز نخواهد داد. در این حالت، نیروها و تغییر مکان‌ها و تغییر زاویه‌های محاسبه شده بر اساس تحلیل دینامیکی خطی در طراحی به کار گرفته می‌شوند.
سازه‌های شکل‌پذیر (شکلپذیری زیاد یا محدود) پل‌ها
در محاسبه این تغییر مکان، آثار ناشی از جابهجایی و دوران شالوده‌ها و تغییر شکل‌های یکایک اعضا و اجزای سازه و دستگاههای تکیه‌گاهی را باید منظور نمود.
سازه‌های شکل‌پذیر یا دارای شکلپذیری محدود
در این حالت، سازه پل باید بر اساس مفاهیم طراحی ظرفیتی ارزیابی شود. نیروها و گشتاورهای داخلی ایجاد شده در سازه متناظر با مرحله‌ای که سازه به ظرفیت تغییر مکانی کلی خود نایل می‌شود، یا آنکه در سازه مکانیسم گسیختگی پلاستیک مورد نظر تشکیل می‌شود، بر اساس تحلیل استاتیکی غیر خطی یا تحلیل مکانیسم پلاستیک به عنوان تقاضای نیروها و گشتاورهای سازه در نظر گرفته می‌شوند. خواص اسمی مصالح و ذخیره مقاومتی اعضا باید در محاسبه تقاضای اعضا ملحوظ شوند. نیروهای طراحی اتصالات بین سازه عرشه و پایه‌ها و کوله‌ها (مانند تمهیدات مقیدکننده حرکت، تمهیدات مقاوم در مقابل بلندشدن عرشه، کلیدهای برشی و نظایر آن) بر اساس روش طراحی ظرفیتی یا معادل ۱/۲۵ برابر نیروهای متناظر با روش طراحی الاستیک، در نظر گرفته می‌شوند.
سازه‌های مجهز به تمهیدات حفاظتی
تقاضای نیروها و گشتاورها در اعضای پل‌های مجهز به تمهیدات میراگر، باید بر مبنای روش‌های تحلیل دینامیکی غیرخطی تعیین شوند. در مورد اتصالات تمهیدات حفاظتی به پایه‌ها و به سازه عرشه، نیروهای طراحی را باید با ضریب افزایش ۱/۲۵ برابر آنچه از تحلیل دینامیکی غیرخطی به دست آمده، افزایش داد.
شیوه‌های عمومی بهسازی پل‌ها
شیوه‌های بهسازی کف عرشه پل
بسته به نیات عملکردی و به منظور ارضا‌ی این نیات، میزان جابهجایی نسبی د‌ا‌یمی قابل پذیرش در تراز عرشه تحت تأثیر زلزله تعیین می‌شود. این جابه‌جایی‌ها نباید منجر به بروز مدهای خرابی غیرقابل پذیرش یا پیش‌بینی نشده شوند. تمامی عناصری که جز‌یی از مسیر انتقال بارهای ناشی از زلزله فی مابین تکیه‌گاه‌ها و سازه عرشه محسوب می‌شوند و لازم است به صورت اعضا و اجزای حفاظت شده از نظر ظرفیتی عمل نمایند، باید در طرح بهسازی به نحوی در نظر گرفته و تحت تأثیر زلزله مورد نظر در سطح طراحی، الاستیک باقی بمانند. دیافراگم‌ها، اعضای مهاری و اتصالات آنها از جمله این عناصر هستند.
اتصالات و تکیه‌گاه‌ها
طراحی تکیه‌گاه‌ها باید با توجه به پاسخ لرزهای مورد نظر مجموعه سیستم سازه پل و همچنین پاسخ مورد نظر اعضا صورت گیرد. در این زمینه باید مطالعات در همسازی با مشخصه‌های مقاومتی و سختی سازه عرشه، پایه‌ها و کوله‌ها به عمل آید.
اثر رفتار دستگاههای تکیه‌گاهی در رفتار مجموعه سازه معمولاً تعیین کننده است و لذا در طرح بهسازی باید در انتخاب این دستگاه‌ها دقت متزاید به عمل آید.
در طراحی اتصالات تکیه گاهی، باید آثار نیروهای ناشی از عملکرد درون صفحه‌ای کف عرشه تحت تأثیر نیروهای جانبی و احتمال بلند شدن عرشه از تکیه گاه، به ویژه تحت تأثیر ترکیبی بارهای قائم زنده و مؤلفه قائم زلزله به ویژه تحت اثر زلزله حوزه نزدیک منظور شود. در صورت وجود قیود حرکتی، آثار ناشی از تغییرات دما در ترکیب با آثار ناشی از زلزله باید در نظر گرفته شود.
طراحی قیود ممانعت کننده از فروافتادن عرشه از تکیه‌گاه
این قیود برای محدود کردن میزان حرکت‌های فراتر از میزان مورد نظر از دیدگاه انبساط و انقباض حرارتی تعبیه می‌شوند. معمولاً شامل میلگرد، کابل، کلاف، ضامن و سینه‌بند و تمهیدات قفل‌کننده هستند.
این اجزای ممانعت کننده باید ضمن اجازه حرکت به میزان مورد نظر از دیدگاه انبساطی انقباضی در درزهای انبساط، در صورت بهره‌گیری از سیستم‌های کششی، باید به نحوی طراحی شوند که شکست ترد گونه در آنها بروز ننماید و در عین حال، دارای شکلپذیری کافی بوده و عملکرد آنها در زمان لازم اطمینان بخش باشد. طرح بهسازی نباید متکی به ایجاد قید حرکتی جانبی از طریق اصطکاک باشد.
در مواردی که در پل موجود، طول نشیمن کافی برای عرشه روی تکیه گاه تأمین نشده باشد، طراحی قیود ممانعت کننده از فرو افتادن عرشه از تکیه گاه الزامی است.
بهسازی پی
طراحی و بهسازی پل در ارتباط با مسایل ژئوتکنیک لرزهای و دینامیک خاک و آثار اندرکنشی خاک پی سازه باید همساز با معیارهای عملکردی و اهداف بهسازی لرزهای صورت گیرد. ارزیابی آسیب پذیری و طراحی بهسازی خاکریزهای دسترسی باید به منظور حصول اطمینان از عدم فرونشست یا بروز نشست نامتجانس در این نواحی و در حوالی کوله‌ها و دال‌های دسترسی به عمل آید. تحلیل ریسک باید با منظورداشتن آثار محتمل ناپایداری شیب‌ها (شیروانی‌ها)، روانگرایی، گسترش جانبی خاک و افزایش یا تغییرات فشار جانبی خاک صورت گیرد.
مطالعات و مخاطرات ساختگاهی
انجام مطالعات تحلیل خطر ساختگاه برای پل‌های مهم ضروری است. در مورد پل‌های متعارف، در صورتی که آثار حوزه نزدیک، گذر گسل فعال از زیر پل یا در موارد احداث پل بر خا ک‌های مسأله دار و مستعد روانگرایی، گستردگی جانبی و فرونشست، مطرح باشد، این مطالعات باید به طور تفصیلی به عمل آید.
ناپایداری شیروانی‌ها
با استفاده از روش‌های شبه استاتیکی می‌توان در مورد بروز ناپایداری شیروانی‌ها ناشی از اعمال زلزله ارزیابی اولیه را به عمل آورد. در این مطالعات، اطلاعات حاصل از مطالعات محلی مکانیک خاک و هندسه شیروانی و د‌اده‌های ژئوتکنیکی حا‌یز اهمیت مانند مقاومت برشی خاک، اثر ناشی از ناپایداری به ویژه جابهجایی شالوده‌های پل را در رفتار پل باید مورد بررسی قرار داد.
در مواردی که میزان جابهجایی محاسبه شده بر این اساس، معیارهای پذیرش را ارضا ننماید و منجر به بروز آثاری در اعضای سازه پل شود که احتمال بروز شکست، گسیختگی و فرو افتادن عرشه را مطرح سازد، باید متناسب با وضعیت و شرایط خاک از روش‌های تثبیت خاک و پایدارسازی شیروانی استفاده کرد.
اندرکنش خاک سازه
اثر اندرکنش مجموعه خاک پی سازه باید در ارزیابی آسیب‌پذیری و طراحی سیستم بهسازی مورد توجه قرار داده شوند. در مد‌لسازی مجموعه پل، می‌توان رفتار خاک را با فنرهای نمایشگر اثر خاک منظور نمود. این فنرها بسته به نوع مشارکت شالوده‌های کوله‌ها و خاک پشت کوله‌ها را در رفتار لرزهای مجموعه باید در نظر گرفت. به ویژه در حالاتی که احتمال اعمال ضربه از سوی عرشه به کوله‌ها در اثر جابهجایی عرشه ناشی از زلزله وجود دارد، احتمال دوران کوله‌ها باید مورد بررسی قرار داده شود. و کیفیت خاک با فرض رفتار خطی یا غیرخطی مدل سازی می‌شوند.
ظرفیت پل
ظرفیت پل را از دیدگاه مقاومت در مقابل بارهای جانبی می‌توان بر اساس رابطه بار تغییر مکان حاصل از روش تحلیل بار افزون تعیین نمود. در این روش، منحنی‌های نمایشگر، رابطه بار جانبی و تغییر مکان مرکز جرم پل را تهیه می‌کنند. در عین حال در رابطه با معیارهای ظرفیت تغییر مکانی و حالات حدی نهایی یا بهره‌برداری قابل بررسی خواهند بود.
تقاضای ناشی از اعمال آثار مخرب زمین لرزه بر سازه
تقاضای ناشی از اعمال آثار زلزله بر پل را می‌توان از طریق طیف‌های پاسخ نمایش داد. معمولاً از طیف‌های پاسخ تغییر مکان و شتاب بهره‌گیری می‌کنند و طیف شتاب به میزان بیشتری مورد استفاده قرار می‌گیرد. مقادیر طیفی شتاب هرگاه با جرم مؤثر مرتبط با زلزله ضرب شوند، نیروهای لرزهای وارده بر مرکز جرم پل را ارایه می‌دهند.
