تحلیل تنش
با انتخاب محور و طراحی اولیه سد، کفایت محور منتخب و طرح کلی سدهای وزنی بتن غلتکی بر مبنای تحلیلهای پایداری بدنه سد (و تکیه گاه‌ها) کنترل و ارزیابی میشود. پس از این مرحله، کنترل و بهینه سازی طرح هندسی بدنه سد مستلزم انجام تحلیلهای تنش برای شرایط بارگذاری محتمل استاتیکی و دینامیکی در طول دوره بهره برداری است. فرایند تحلیل تنش و بهینه سازی طرح هندسی بدنه سد شامل مراحل زیر میشود.
- تعیین و رده بندی بارهای وارد بر بدنه سد
- تعیین معیارهای ایمنی و پذیرش (تنشهای مجاز، سطح خسارات قابل پذیرش، و …)
- تعیین مشخصات رفتاری بدنه سد، توده سنگ پی، و آب
- مدل سازی بدنه سد، پی و مخزن
- تحلیل تنش و محاسبه تنش‌ها، تغییر مکان‌ها، و خسارات محتمل در بدنه سد
- مقایسه نتایج تحلیل با معیارهای پذیرش و ارزیابی طرح هندسی بدنه سد
- اعمال اصلاحات لازم در طرح هندسی بدنه سد و تکرار تحلیل تنش تا دستیابی به نتیجه مطلوب
روشهای تحلیل سدهای وزنی بتن غلتکی را می‌توان به دو دسته روشهای تحلیلی ساده و روشهای تحلیلی عددی اجزای محدود تقسیم نمود. روشهای تحلیلی ساده مبتنی بر تحلیل تعادل حدی مقطع سد و روابط ساده مقاومت مصالح و عموماً با فرض رفتار صلب برای بدنه سد هستند. در روشهای تحلیلی عددی اجزای محدود نیز در غالب قریب به اتفاق موارد مقطع دو بعدی سد به همراه محدوده مناسبی از توده سنگ پی و مخزن سد، با فرض رفتار انعطاف پذیرخطی و یا غیرخطی برای بتن بدنه سد مدل سازی و تحلیل میشود.
اتخاذ روش تحلیلی مناسب تابع اهداف و نوع کاربری سد، شرایط ساختگاه و سطح داده‌ها و اکتشافات ژئوتکنیکی، و نیز دقت مورد نظر در مطالعات است. بدیهی است انتخاب و استفاده از روش تحلیلی مناسب تاثیر تعیین کننده‌ای در حصول اهداف مطالعات و دستیابی به طرح هندسی بهینه متناسب برای بدنه سد خواهد داشت. به طور معمول در مراحل اولیه مطالعات از روشهای تحلیلی ساده، و در مراحل پایانی مطالعات (طراحی تفصیلی و مطالعات حین اجرا) بسته به میزان اهمیت سد و شرایط ساختگاه از روشهای دقیق تر تحلیل عددی اجزای محدود برای محاسبه و کنترل تنشهای ایجاد شده در بدنه سد و ارزیابی و بهینه سازی طرح هندسی آن استفاده میشود. بدیهی است برای سدهای با اهمیت کم و یا کاربری موقت نظیر فراز بند‌ها، استفاده از روشهای تحلیلی اجزای محدود چندان ضرورت نخواهد داشت.
از آنجا که مبانی طراحی سدهای وزنی بتن غلتکی به طور کلی بر اساس رفتار خطی بدنه سد تحت اثر بارهای عادی و غیرعادی استوار است، تدوین و تبیین دقیق روشهای تحلیل مبتنی بر فرض رفتار خطی بتن غلتکی پایه و اساس کنترل طراحی مقطع سد بوده و از اهمیت ویژه‌ای برخوردار است. علاوه بر این، بر اساس نتایج تحلیلهای خطی، می‌توان پتانسیل و میزان توسعه رفتار غیرخطی در بدنه سد در شرایط بارگذاری فوق العاده را شناسایی نموده و با پیش بینی تمهیدات لازم میزان خسارات وارد بر بدنه سد را در این شرایط به حداقل ممکن تقلیل داد.
اصولاً رفتار غیرخطی در سدهای بتنی وزنی بتن غلتکی در وهله اول به دلیل بازشدگی درزهای افقی و در وهله بعدبه دلیل از ترك خوردن جسم بتن غلتکی در اثر تنشهای کششی ایجاد شده در بدنه سد، ایجاد میشوند. بنابراین رفتار غیرخطی بدنه سد در تحلیلهای تنش باید متناسب با ماهیت رفتار بتن غلتکی بدنه سد، ویژگی‌ها‌ی ژئوتکنیکی و تکتونیکی ساختگاه، و همچنین هدف از مطالعه و تحلیل در نظر گرفته شود. در پاره‌ای موارد استفاده از روشهای ساده شده و تقریبی برای ارزیابی پتانسیل رفتار غیرخطی (بازشدگی درزهای افقی و ترك خوردگی بتن) در بدنه سد و یاپایداری کلی مقطع ترك خورده احتمالی بسیار مفید و موثر بوده و می‌تواند معیار مناسبی برای قضاوت به دست بدهد.
روش تحلیلی ساده
روش تحلیلی ساده همان گونه که ذکر شد بر فرض رفتار صلب بدنه سد و روابط تحلیل تعادل حدی و روابط حاکم بر تیر طره‌ای قائم بر اساس تئوری اولر- برنولی، استوار است. فرض دیگر این روش، رفتار مجزای بلوك‌های بدنه سد از یکدیگر است که لازمه آن وجود درزهای قائم تزریق نشده و بدون کلید برشی بین بلوك‌های بدنه سد است. با توجه به این که در سدهای وزنی بتن غلتکی غالباً شرایط فوق وجود داشته و بلوك‌های بدنه سد به صورت مجزا از هم عمل می‌کنند، استفاده از این روش جهت برآورد تنش‌ها و همچنین محاسبه (تخمین) طول مقطع ترك نخورده در داخل بدنه سد (به خصوص در ترازهای قطع بتن ریزی) و در مرز تماس بدنه سد و پی امکان پذیر است.
با توجه به فرضیات فوق، فرایند و مبانی روش تحلیلی ساده سدهای وزنی کاملاً مشابه با روش تحلیل تعادل حدی متداول برای تحلیل پایداری این نوع سدها است. علیرغم مبانی ساده و فرضیات ساده کننده روش تحلیلی ساده، نتایج حاصل از این روش از دقت مطلوبی برخوردار بوده و می‌تواند مبنای مطالعات طراحی و بهینه یابی طرح هندسی بدنه سد در مراحل اولیه مطالعات و حتی در طراحی تفصیلی باشد. به همین جهت، مطالعات و تحقیقات نسبتاً جامعی برای توسعه و بهبود سطح دقت و نتایج حاصل از روشهای تحلیلی ساده سدهای وزنی انجام یافته است. بدیهی است استفاده از روشهای تحلیلهای دقیق‌تر در مطالعات مرحله تفصیلی، برای اعمال دقیق‌تر بارهای استاتیکی و دینامیکی و شناخت بهتر توزیع تنش در بدنه سد اجتناب ناپذیر خواهد بود.
روش تحلیلی ساده برای بارهای استاتیکی
مود شکست و پتانسیل رفتار غیرخطی غالب در سدهای وزنی بتن غلتکی، در اثر شکست کششی (بازشدگی) درزهای قطع بتن ریزی و یا شکست کششی جسم بتن غلتکی رخ می‌دهد. تنشهای اصلی کششی در بدنه سدهای وزنی غالباً در مجاورت رویه بالادست سد رخ داده و با توجه به هندسه متداول مقطع سدهای وزنی بتن غلتکی، جهت تنشهای اصلی کششی عموماً نزدیک به قائم است. از سوی دیگر، با توجه به هندسه افقی صفحات نسبتاً ضعیف‌تر قطع بتن ریزی در بدنه سد، محاسبه تنشهای کششی قائم در ارزیابی کفایت و بهینه سازی طرح هندسی سدهای وزنی بتن غلتکی کاملاً ضروری و اساسی است. بنابراین در روش تحلیلی ساده سدهای وزنی بتن غلتکی، به طور معمول محاسبات توزیع تنش در امتداد صفحات افقی در داخل بدنه سد انجام می‌پذیرد.
اولین گام در محاسبه توزیع تنشهای قائم در امتداد صفحات افقی در بدنه سد، بررسی پتانسیل ترك خوردگی و محاسبه طول ترك احتمالی در بدنه سد در امتداد صفحه افقی مورد نظر است. این موضوع تابع وجود یا عدم وجود فشار برکنش در داخل بدنه سد (در محدوده مورد نظر)، و مقاومت کششی درز قطع بتن ریزی در بدنه سد است. با افزایش مقاومت کششی درزهای قطع بتن ریزی، ریسک وقوع و میزان پیشرفت ترك در بدنه سد متناسباً کاهش مییابد. همچنین در صورتی بدنه سد به صورت آب بند طراحی شود، ریسک وقوع ترك در بدنه سد به دلیل حذف فشار برکنش به شدت کاهش یافته و مقادیر تنشهای کششی (و فشاری) در بدنه سد تقلیل می‌یابند.
در شرایطی که آب بندی بدنه سد با پیش بینی و اجرای المان آب بند در رویه بالادست تامین شده باشد، باید هندسه بدنه سد به گونه‌ای طراحی (و بهینه) شود که پتانسیل وقوع تنشهای کششی به حداقل ممکن رسیده و امکان ترك خوردن رویه آب بند بالادست سد وجود نداشته باشد. زیرا در صورت وقوع ترك و شکست رویه آب بند بالادست، با بسیج فشار برکنش در داخل بدنه سد، ترك به سرعت گسترش یافته و ایمنی و ایستایی بدنه سد، به خصوص برای شرایط بارگذاری بحرانی، تهدید میشود. در گام بعد، بر اساس تئوری حاکم بر تیرها (تئوری اولر- برنولی) می‌توان تنشهای نرمال و برشی را در امتداد صفحه مورد بررسی محاسبه نمود. با توجه به تئوری تیرها، تغییرات تنشهای نرمال (تنش عمود بر صفحه مورد نظر) به صورت خطی بوده و مقادیر این تنش‌ها را می‌توان بر اساس روابط تعادل نیروهای داخلی مقطع به دست آورد.
محاسبه طول ترك
در اغلب مواقع وقوع ترك در درزهای افقی قطع بتن ریزی که در تماس با مخزن هستند، رخ می‌دهد. پس از وقوع ترك، با نفوذ آب تحت فشار و ایجاد فشار برکنش کامل بر روی سطوح ترك، فرایند رشد و گسترش ترك با توجه به مقاومت کششی بدنه در امتداد وقوع ترك (مقاومت کششی بتن غلتکی یا درز قطع بتن ریزی ) آغاز میشود. بنابراین محاسبه طول ترك کاملاً مرتبط با فشار آب مخزن در محل وقوع ترك، میزان بسیج فشار برکنش در بخش ترك نخورده مقطع، و مقاومت کششی بدنه سد در امتداد وقوع ترك بوده و با توجه به ماهیت پیچیده و غیرخطی این فرایند، تحلیل دقیق آن مستلزم انجام یک سری محاسبات تکراری است تا جایی که همگرایی لازم در تحلیل‌ها و محاسبات تامین شود.
در شرایطی که مقاومت کششی بدنه سد در راستای عمود بر صفحه مورد نظر نسبتاً قابل توجه بوده و فشار برکنش در بخش ترك نخورده مقطع سد به دلیل وجود سیستم زهکشی و یا نفوذپذیری کم بدنه سد به شکل محدودتری بسیج شود، برای محاسبه دقیق طول ترك باید در ابتدا یک مقدار اولیه برای طول ترك (طول ترك صفر) در نظر گرفته شده و متناسب با آن، میزان و توزیع فشار برکنش در بخش ترك نخورده مقطع سد مشخص شود (توزیع فشار برکنش در امتداد ترك ثابت و مقدار آن همواره مساوی با هد مخزن در محل وقوع ترك در نظر گرفته میشود).
با برقراری تعادل نیروها، توزیع تنش نرمال موثر در بخش ترك نخورده مقطع سد در امتداد صفحه مورد نظر قابل محاسبه خواهد بود. درصورتی که تنش کششی موثر در لبه بالادست (یا درنوك ترك) معیار ایجاد (یا معیار گسترش) ترك را ارضاء نماید، طول فرض شده برای ترك باید افزایش یافته و محاسبات تکرار شود. این فرایند تکرار تا حصول شرایط مرزی برای معیار گسترش ترك در نوك ترك باید ادامه یابد. لازم به ذکر این که معمولاً انرژی مورد نیاز برای ایجاد ترك از انرژی مورد نیاز برای گسترش ترك بیش‌تر است، در نتیجه در حالت کلی معیار گسترش ترك می‌تواند با معیار ایجاد ترك متفاوت باشد. با این حال، می‌توان معیار ساده مقایسه تنش کششی موثر با مقاومت کششی بدنه سد در امتداد صفحه مورد نظر را به عنوان معیار ایجاد و گسترش ترك در نظر گرفت.
روش تحلیلی ساده برای بارهای دینامیکی
مهم ترین و تنها بار دینامیکی موثر وارد بر بدنه سد در دوره اجرا و بهره برداری، بار زلزله است که هم به صورت نیروی اینرسی بر مرکز جرم بدنه سد، و هم به صورت فشار هیدرودینامیک اضافی آب مخزن بر رویه بالادست سد نیرو وارد می‌کند. با توجه به این که اعمال بار دینامیکی و متغیر با زمان در روشهای تحلیلی ساده امکان پذیر نیست، بارهای دینامیکی وارد بر بدنه سد (شامل نیروی اینرسی وارد بر جرم بدنه و فشار هیدرودینامیکی ناشی از مخزن) باید به صورت محاسبه و در نظر گرفته شوند. با فرض رفتار صلب بدنه سد، عملاً شتاب وارد بر بخش‌های استاتیکی معادل یک بار مختلف بدنه سد یکسان و معادل شتاب زمین خواهد بود. این فرض، با توجه به این که بخش ابتدایی (محدوده فرکانس‌های بالا) طیف پاسخ زلزله معمولاً صعودی است، به خصوص در مورد سدهای وزنی بتن غلتکی (که نسبتاً انعطاف پذیرتر از سدهای بتنی وزنی متعارف هستند) می‌تواند منجر به تخمین دست پایین شتاب زلزله وارد بر بدنه سد شود. بنابراین، اعمال اثر انعطاف پذیدی بدنه سد برای محاسبه و تخمین دقیق‌تر بار استاتیکی معادل زلزله در سدهای وزنی بتن غلتکی مهم و قابل توصیه است.
با توجه به شرایط فوق، روشهای محاسبه بار استاتیکی معادل زلزله را می‌توان به دو روش شبه استاتیکی مبتنی بر رفتار صلب بدنه سد، و روش شبه دینامیکی مبتنی بر رفتار انعطاف پذیر بدنه سد، تقسیم نمود.
روش شبه استاتیکی
در این روش، بر اساس فرض رفتار صلب بدنه سد، شتاب وارد بر بدنه سد (و مخزن) در زمان وقوع زلزله در هر لحظه یکسان و معادل شتاب سطح زمین خواهد بود. بنابراین، بالاترین شتاب وارد بر بدنه سد و مخزن معادل بیشینه شتاب زمین در زمان وقوع زلزله خواهد بود. با توجه به ماهیت دینامیکی بار زلزله، در نظر گرفتن کل مقدار شتاب بیشینه زمین برای محاسبه نیروی استاتیکی معادل زلزله غیرمنطقی و بسیار محافظه کارانه خواهد بود.
روش شبه دینامیکی
معروف‌ترین و معتبرترین روش شبه دینامیکی برای محاسبه بار استاتیکی معادل زلزله بر روی بدنه سد و مخزن،روش ارائه شده توسط چاپرا است. در روش شبه دینامیکی چاپرا، علاوه بر لحاظ نمودن اثر انعطاف پذیری بدنه سد، اثر تراکم پذیری آب مخزن، و همچنین اثر جذب موج در کف مخزن در محاسبات در نظر گرفته میشوند. در این روش، برآورد نیروی جانبی زلزله بر اساس شکل ارتعاشی مود اول سدهای بتنیوزنی که مود اصلی ارتعاشی نیز است، انجام می‌گیرد.
روشهای تحلیل عددی
روشهای تحلیل عددی به طور کلی از دقت بالاتری نسبت به روش تحلیلی ساده برخوردار بوده و مستلزم صرف وقت و هزینه بیش‌تری هستند. به همین دلیل استفاده از این روش‌ها در مراحل نهایی مطالعات تفصیلی (مرحله دوم) و مطالعات ارزیابی ایمنی و پایداری سدهای موجود توصیه میشود. با توجه به ماهیت رفتار سدهای وزنی بتن غلتکی،استفاده از نرم افزارهای تحلیلی مبتنی بر روش اجزای محدود برای تحلیل این نوع سدها رایج است.
مدل تحلیلی اجزای محدود بدنه سد، پی، و مخزن
با توجه به این که رفتار غالب سدهای وزنی بتن غلتکی به صورت دو بعدی (بلوك‌های مستقل از یکدیگر) است، در روشهای تحلیل عددی نیز مشابه با روش تحلیلی ساده، تحلیل تنش سیستم بدنه سد، پی، و مخزن بر پایه مدل دو بعدی مقطع سد انجام می‌پذیرد. برای این منظور، به طور معمول مدل سازی و تحلیل بلندترین مقطع سد کفایت می‌نماید ولی در مواردی که به دلیل تغییر در هندسه بدنه سد و یا تغییر شرایط ژئوتکنیکی توده سنگ پی، شرایط رفتاری نواحی کم ارتفاع‌تر سد متفاوت باشد، مدل سازی و تحلیل تنش سایر مقاطع شاخص بدنه سد نیز ضرورت مییابد.
در برخی موارد، به منظور افزایش یکپارچگی و ایمنی بدنه سد، پلان سدهای وزنی بتن غلتکی به صورت یک قوس با انحنای کم (بدون تزریق درزهای انقباضی) طراحی میشود. در این شرایط نیز، پتانسیل رفتار سه بعدی سد را که محدود به شرایط بارگذاری بحرانی (نظیر زلزله) میشود، می‌توان به عنوان حاشیه اطمینان اضافی در نظر گرفته وتحلیل تنش بدنه سد را به صورت دو بعدی انجام داد.
تحلیل استاتیکی
مهم‌ترین بارهای استاتیکی وارد بر بدنه سد شامل بار وزن و فشار هیدرواستاتیک مخزن هستند. با توجه به روش اجرای سدهای بتن غلتکی، بار وزن بدنه سد به طور تدریجی اعمال میشود ولی با توجه به رفتار خود ایستای مقطع سدهای وزنی بتن غلتکی، می‌توان بار وزن سازه را به صورت یکباره در مدل تحلیلی اعمال نمود. با توجه به رفتار معین سدهای وزنی، اثر تغییرات حرارت در دوره بهره برداری بر تنشهای بدنه سد ناچیز و قابل صرف نظر است.
از آنجا که در طبیعت توده سنگ تحت اثر بار وزن خود (و سایر نیروهای طبیعی) در حال تعادل بوده و پایدار است، به طور معمول بار وزن توده سنگ در تحلیلهای استاتیکی خطی اعمال نمیشود. بر اساس اصول و مبانی طراحی، عملکرد بدنه سد به خصوص تحت اثر بارهای استاتیکی می‌بایست در محدوده رفتار خطی مصالح بوده و هیچ پتانسیل بازشدگی درز یا ترك خوردگی در بدنه سد وجود نداشته باشد. بنابراین به طور معمول تحلیلهای استاتیکی سدهای وزنی بتن غلتکی به صورت خطی انجام میشود.
در شرایط بارگذاری فوق العاده استاتیکی (نظیر شرایط وقوع سیلاب حداکثر محتمل) و یا در مواردی که به دلیل کیفیت پایین اجرا، ریسک بازشدگی درزهای اجرایی بتن ریزی به دلیل مقاومت کششی کم و توسعه فشار برکنش در سطح این درزها وجود خواهد داشت. در این شرایط، در هنگام باز شدن درز، توزیع فشار برکنش متناسب با طول بازشدگی تغییر می‌کند و از طرف دیگر تغییر فشار برکنش باعث ازدیاد طول ترك (یا بازشدگی درز) خواهد شد. برای مدل سازی و تحلیل عددی این پدیده نیاز به انجام تحلیلهای غیرخطی خواهد بود. شایان ذکر این که در مواردی که انجام تحلیل غیرخطی برای ارزیابی ایمنی و پایداری بدنه سد در برابر بارهای دینامیکی مد نظر باشد، انجام تحلیل استاتیکی غیرخطی نیز که پیش نیاز تحلیل دینامیکی است، ضرورت مییابد.
