طراحی قاب‌های شیبدار

طراحی قاب‌های شیبدار در پوشش دهانه‌های بزرگ در سال‌های اخیر به سرعت رواج یافته است. و در بسیاری از ساختمان‌های صنعتی ترجیح داده می‌شود که به جای سیستم خرپا از این پوشش استفاده شود. ولی متاسفانه استفاده از این نوع ساختمان‌ها در کشور ما چندان رضایت بخش نبوده است. ‌قاب‌های شیبدار فلزی به دلیل ظاهر زیبا، استفاده بیشتر از فضای زیر پوشش، امکان ساخت کارخانه‌ای و سرعت در ساخت و نصب، از مزایای این گونه پوشش‌‌ها است ولی طرح و محاسبه و ساخت آنها به سادگی سیستم خرپا سازی نیست.

قاب‌های شیبدار در ساختمان‌های صنعتی

قاب‌های فلزی شیبدار در پوشش دهانه‌های بزرگ در ساختمان‌های صنعتی مانند کارخانه‌ها‌، انبارها‌، آشیانه‌های هواپیما،‌ سالن‌های بزرگ و غیره به تعداد زیاد مورد استفاده قرار می‌گیرد. این نوع پوشش دارای مزایای چندی نسبت به انواع خرپاسازی است که مهمترین آنها به شرح زیر است.

• صرفه جویی در مصالح و در مدت ساخت و نصب‌
• نمای زیبا‌تر و استفاده بیشتر از فضای زیر پوشش.

بنابراین قاب‌های شیبدار در مهندسی مدرن اهمیت به خصوصی کسب کرده است. و به تدریج جای ساختمان‌های سیستم خرپایی را گرفته و می‌گیرد.

قاب‌های شیبدار را می‌توان به اشکال مختلف طرح نمود. این قاب‌ها را می‌توان از نیمرخ‌های نورد شده‌، مقاطع مرکب یا ترکیب این دو ساخت. قاب‌های شیبدار ساخته شده از نیمرخ‌های نورد شده تا دهانه‌های حدود ۳۰ متر با سادگی و صرفه جویی مختص به  خود طرفداران زیادی دارد. از طرفی دیگر اتصال جوش از نظر ساخت شکل‌های مرکب با ارتفاع متغیر در مقطع یا ماهیچه‌های منحنی در گوشه‌، تسهیلات خوبی فراهم می‌نماید.

همچنین اتصال جوش در این گونه قاب‌ها، به مقدار زیادی به ظرافت و زیبایی ظاهر آنها کمک می‌کند. بنابراین توصیه می‌شود در ساخت قاب‌های شیبدار از اتصال جوش استفاده شود.

ابعاد ساختمان

قاب‌های فلزی را می‌توان با صرفه‌جویی در دهانه‌های حدود ۸ تا ۷۵ متر و بیشتر به کار برد. فاصله قاب‌ها از یکدیگر بر حسب مقدار بار و دهانه‌، معمولاً بین ۴/۵ تا ۱۰ متر است و می‌توان ارقام زیر را به عنوان راهنما در طرح ساختمان در نظر داشت.

در قاب‌هایی که در تماس با دیوارهای مصالح بنایی قرار می‌گیرند در ساختماهایی که طول آنها بیش از ۵۰ متر باشد بسته به طول ساختمان و تغییرات درجه حرارت محیط، تعبیه درز انبساط لازم است.

فرضیات محاسبه بارگذاری

• تکیه گاه پایه‌های قاب می‌تواند مفصلی یا گیردار باشد. عملاً در بیشتر موارد فرض تکیه گاه مفصلی ملاک محاسبه قرار می‌گیرد. زیرا تعبیه گیرداری کامل در پای ستون و در شالوده اغلب غیر عملی است.
• در قاب‌هایی که با پای مفصلی محاسبه می‌شود نیازی به تهیه مفصل کامل موجود نیست و کافی است که پای قاب به صورت تخت، به صفحه تقسیم فشار خود بر روی شالوده قرار گیرد و با یک ردیف میل مهار بر روی محور کار، بر مرکز پایه و در امتداد عمود بر دهانه‌ به شالوده بتنی متصل شود.
• وقتی که دهانه قاب بیش از ۲۰ تا ۱۵ متر است یا مواردی که نسبت ارتفاع پایه به طول دهانه کوچک است، رانش افقی پایه‌ها که بر شالوده تاثیر می‌نماید بزرگ می‌شود و در نتیجه برای مقابله با آن، استفاده از شالوده‌های منفرد معمولی غیر عملی است.
• در چنین حالتی در صورتی که جنس زمین خوب و رانش پایه چندان بزرگ نباشد می‌توان از چند راه حل استفاده نمود.
• ‌بستن شالوده‌های منفرد با تیر کلافی با ارتفاع نسبتاً زیاد به شکل یک تیغه قائم به نحوی که فشار پاسیو در پشات تیر کلاف، عکس العمل لازم در مقابل رانش در شالوده‌های دو سر را به وجود آورد.
• از این تیر کلاف می‌توان در شالوده دیوار محیطی ساختمان نیز استفاده نمود.
• آهن گذاری لازم در این تیر، مطابق روش محاسبه تیرهای بتن آرمه و با توجه به بارهای موثر و فشار پاسیو خاک در پشت آن، در سطوح افقی و قائم به عمل می‌آید.
• از دال بتن آرمه کف ساختمان، با آهن‌گذاری لازم به عنوان کش بین دو پایه می‌توان استفاده نمود.
• در حالت کلی و در دهانه‌های بزرگ، رانش بین دو پایه، با گذاردن کش فلزی در بین دو پایه باید گرفته شود. این کش‌ها برای تمام رانش بین دو پایه محاسبه می‌شود. و با اتصال پنجه مفصلی ‌‌به صفحه پای ستون متصل می‌شوند و اغلب احتیاج هست که با گذاردن  بست قورباغه آنها را به حالت تنیده در آورد.
• وقتی که کش در محل صحیح خود قرار گرفت و به اندازه لازم تنیده شد می‌توان برای جلوگیری از زنگ زدگی تمام آنرا در بتن قرار داد. پیش تنیدیگی کش را در کارهای کم اهمیت می‌توان با چشم مشحص نمود ولی در کارهای مهم خوب است با نیرو سنج این پیش تنیدگی را به حد لازم کنترل نمود.

محاسبه لاپه‌ها

لاپه‌ها می‌توانند به صورت دهانه‌های ساده به طول فاصله قاب‌ها، یا به صورت تیرهای یک سره و با تیرهای طره‌ای (با برش یکسره در نقاط لنگر صفر و مفصلی نمودن در این نقاط) محاسبه و ساخته شوند.

لاپه‌ها در روی قاب‌های شیبدار که نیمرخ آنها بر حسب شیب تیر قاب دارای زاویه تمایلی نسبت به افق خواهد ‌بود برای خمش در دو جهت طرح  و محاسبه می‌شوند. فرض می‌شود که پوشش روی لاپه‌ها در تحمل مولفه جانبی بار لاپه کمکی نمی‌کند و تمام این مولفه جانبی توسط میل مهارهای عرضی گرفته می‌شود.

رو‌ش‌های محاسبه قاب‌های فلزی

تا چند سال قبل روش محاسباتی منحصر به فرد در این قاب‌ها عبارت بود از روش طرح و محاسبه الاستیک یا روش استفاده از تنش‌های مجاز. طرح و محاسبه پلاستیک که از تحقیقات اخیر حاصل شده نتایج برتری از نظر صرفه جویی و اطمینان یکنواخت در این نوع قاب‌ها به دست می‌دهد.

در طرح و محاسبه قاب‌های شیبدار از هر دو روش الاستیک و یا پلاستیک مجاز است. روش طرح و محاسبه الاستیک توزیع الاستیک لنگرهای خمشی در طول قاب و تنشهای محاز محاسباتی به عمل میآید. توزیع الاستیک لنگرهای خمشی با فرض اصل تناسب تنش – تغییر شکل (قانون هوک) انجام می‌گیرد و تنش‌های مجاز از تقسیم تنش‌های حدی بر ضریب اطمینان به دست می‌آید.

طرح و محاسبه زانویی

زانویی گوشه تیر وستون حساسترین و مهمترین قسمت قاب است و محاسبات آن باید برای مجموع لنگر خمشی و نیروی محوری و تلاش برشی موجود، مطابق یکی از آیین نامه‌های محاسباتی مورد قبول به عمل آید.

بعد از اینکه ارتفاع مقطع تیر ‌و پایه معین شد شکل زانویی را می‌توان طرح نمود. زانویی ممکن است به سه شکل زیر در نظر گرفته شود.

1. بدون ماهیچه
2. با ماهیچه های خطی
3. با ماهیچه دایره ای شکل

بدون ماهیچه

زانویی به این شکل که ممکن است در قاب‌های با تیر و پایه با ‌ارتفاع یکنواخت ‌یا با ممان اینرسی متغیر به کار رود باید حتماً در گوشه با قطعات تقویتی تقویت شود.

ماهیچه خطی

در این نوع زانویی در صورت استفاده از مقطع نورد شده معمولآً جان نیمرخ تیر و پایه را در امتداد طول بریده و با خم کردن بال‌، شکل ماهیچه را می‌سازند. فاصله به وجود آمده در جان (در هر کدام از تیر و یا پایه) با ورقی مثلثی شکل پر می‌شود که به وسیله جوش لب به لب متصل می‌شود.

در قاب‌هایی که به جای استفاده از نیمرخ نورد شده، به صورت نیمرخ مرکب با سه ورق با جوشکاری ساخته می‌شوند برای به وجود آوردن ماهیچه‌، می‌توان ورق جان را با ارتفاع متغیر با شکل ماهیچه مورد نظر انتخاب نمود.

زانویی دایره‌ای

این نوع ماهیچه ممکن است با تیر و پایه با ارتفاع مقطع ثابت یا متغیر به کار رود. اغلب یکی از شرایط تعیین کننده در انتخاب شعاع دایره‌، تناسب و زیبایی شکل قاب و سرگیر نبودن گوشه آن است، در موقعی که ارتفاع مقطع تیر در طول خود ثابت است شعاع زانویی را می‌توان آن چنان انتخاب کرد که لنگر خمشی منفی در انتهای ماهیچه برابر لنگر خمشی مثبت حداکثر داخل دهانه قاب شود مشروط بر آنکه چنین شعاعی از نظر شرایط زیبایی قابل قبول باشد.

طرح و محاسبه تیر و پایه

قطعات تیر و پایه باید در مقابل لنگر خمشی‌، نیروی محوری و تلاش برشی محاسبه شود. اثر لنگر خمشی البته مهمترین است و اغلب عامل اصلی تعیین کننده ابعاد است. اثر نیروی محوری در مقابل لنگر خمشی کوچکتر است. این اثر در پایه قاب معمولاً‌ کوچک و در تیر قاب بسیار ناچیز است. به طور کلی اثر مشترک لنگر خمشی و نیروی محوری تعیین کننده ابعاد مقاطع قاب خواهد بود. چون نیروی محوری کوچک است کمانش تحت اثر نیروی محوری در تیر و پایه معمولاً به تنهایی دارای اثر بزرگی نیست مگر اینکه پایه و تیرها به طور غیر عادی لاغر بوده و یا آنها را در جهت محور ضعیف خود (امتدا طول ساختمان) مهاربندی نکرده و تکیه‌گاه‌های جانبی به اندازه کافی موجو نباشد.

مهار بندی و بادبندی

مهاربندی ساختمان‌های با قاب‌های شیبدار باید با دقت مطالعه‌ اجرا شود. محاسبه کننده باید همیشه به خاطر داشته باشد که خرابی این نوع ساختمان‌ها تقریباً فقط معلول ناپایداری دستگاه بوده و منحصر است به حالاتی که مهاربندی نقش خود را انجام ندهد. مهاربندی باید دو عمل اصلی انجام دهد.

1. در مقابل اثر باد در امتداد طول ساختمان (فشار وارد بر سطوح انتهایی ساختمان) پایداری دستگاه را تامین کند و مانع خوابیدن قاب‌های روی هم شود.
2. تگیه‌گاه‌های جانبی مطمئنی برای مقاطع تیر و پایه و گوشه زانویی به وجود آورده و از کمانش حول محور ضعیف یا از کمانش جانبی در خمش و پیچش و همچینین از غلتیدن مقاطع لاغر و بلند جلوگیری نماید.

مهاربندی در دو روش طرح و محاسبه الاستیک و پلاستیک تقریباً در محل‌های مشابهی گذارده می‌شود. مشخصات زیر را به عنوان راهنمایی در مهاربندی می‌توان در نظر داشت.

• بادبندی طولی در دیواره‌های طولی ساختمان، برای مقابله با اثر باد در امتداد عمود بر سطح قاب‌ها قرار داده می‌شود. این نوع بادبندی معمولاً عبارت خواهد بود از چپ و راست‌هایی از میل گرد که در چند ماهه جانبی ساختمان قرار داده می‌شود و آنها را با بست قورباغه تنیده می‌نماید. همچینین بادبندی چپ و راست در سطح سقف شیبدار که معمولاً در دو چشمه اول و آخر ساختمان اجرا می‌شود برای افزایش صلبیت سطوح شیبدار لازم است.
• در قاب‌های با دهانه بسیار کوچک (تا ۱۲ متر دهانه) در صورتی که از تیرهای لاپه در روی قاب‌ها استفاده شود (و این تیرهای لاپه با قاب‌های اتصال کامل و مستحکمی داشته باشند) این نوع اتصال به انضمام بادبندی چپ و راست در دهانه‌های جانبی عملاً پایداری دستگاه را به وجود می‌آورد و احتیاجی به قطعات اضافی نخواهد بود مگر اینکه تنش‌های فشاری بزرگی در گوشه زانویی قاب موجود باشد در این صورت می‌توان از یک سری تیر طولی که نیمرخ آنها در امتداد نیمساز گوشه قرار گیرد به عنوان مهار در بین قاب‌ها استفاده نمود.
• در طرح و محاسبه پلاستیک، باید حتماً د‌ر محل مفصل‌های پلاستیک احتمالی یک ردیف پل زدن بین قاب‌ها پیش بینی شود و علاوه بر آن تکیه‌گاه‌های جانبی مطمئنی برای بال فشاری مقطع به وجود آید.

قاب‌های با تیر قوسی

حل قاب با تیر قوسی بیشتر در مورد تیر با منحنی سهمی مطرح می‌شود و رانش افقی H در پای ستون برای تیر با معادله سهمی آنالیز و محاسبه می‌شود. البته شکل سهمی برای به وجود آوردن سقف قوسی بسیار مناسب است. و روابط حاصل نیز خیلی ساده‌تر از روابطی است که برای منحنی دایره می‌توان به دست آورد ولی در عوض پیاده کردن و اجرای قوس دایره آسانتر و عملی‌تر است.

برای قوس‌های نسبتاً تخت که مثلاً نسبت خیز به دهانه در آنها کوچکتر از ۰/۲ است تفاوت سقفی که با منحنی سهمی یا دایره ساخته شده باشد آنقدر کوچک است که احتمالاً چشم قادر به تشخیص آن نخواهد بود و همچینی تفاوت تنش‌های تولید شده در دو نوع قوس نیز بسیار کم است. بدین طریق می‌توان شکل هندسی یکی را جانشین دیگری نمود و ابعاد مقطعی که از آنالیز سهمی به دست آید برای قوس دایره نظیر به کار برد بدون آنکه احتیاج به محاسبه مجدد باشد.

برای خیز‌های بیشتر البته تقریب به تدریج بزرگتر می‌شود و تنش‌های دو نوع قوس با هم تفاوت قابل توجهی خواهند داشت.

در حالت عادی که خیز قوس به مقدار نصف طول دهانه برسد و قوس دایره بر پایه‌های دو طرف مماس باشد، عکس العمل افقی مربوط به قوس سهمی نظیر در حدود ۱۵٪ بزرگتر از آن دایره با همان خیز خواهد بود. در اینجا لنگر خمشی در تاج قوس ممکن است جندین برابر لنگر نظیر در قوس سهمی نظیر باشد و این تفاوت با کوتاه شدن طول ستون‌ها به تدریج کمتر می‌شود و در مورد حالت حدی که طول ستون‌ها صفر باشد مقدار این تفاوت در مورد بار همواره گسترده و به صفر خواهد رسید.

بنابراین برای قوس نیم دایره و همچنین برای قوس‌های دایره تک مرکز که نسبت خیز به طول دهانه در آنها بزرگتر از ۰/۲ باشد باید آنالیز دقیق مربوط به حالت مورد نظر را جداگانه انجام داد ولی د‌ر حالت اخیر نیز می‌توان نتایج آنالیز سهمی را به کار برد و ضمن اجرا، قوس سهمی را با قوس مرکب دایره‌ای (یعنی قوس مرکب از سه دایره با مراکز و شعاع‌های متفاوت معروف به قوس مقرنس) جانشین کرد که نتایج محاسباتی آن با قوس سهمی تفاوت چندانی نداشته باشد.

اثر بار محوری د‌ر مقاومت خمشی

قطعات تیر و پایه تحت اثر نیروی محوری توام با لنگر خمشی قرار می‌گیرند و بنابراین باید مقاومت خمشی پلاستیک قطعات با توجه به مقدار نیروی محوری کاهش داده شود.

نکات مربوط به طرح و محاسبه اتصال تیر و پای

ه

اتصال تیر و پایه مهمترین قسمت قاب است و در طرح و محاسبه آن باید دقت شود که در مقابل لنگر خمشی‌، نیروی برشی و نیروی محوری وارد، مقاومت کافی داشته باشد تا قطعات بتوانند تا حد لنگر پلاستیک تحت تنش قرار گیرند. بدون آنکه در هیچ نقطه‌ای حالت کمانش و لهیدگی در فشار اتفاق افتد.

یکی از عواملی که باید کنترل شود مقاومت اتصال در مقابل نیروی برشی و نیروی فشاری قطری حاصل از برش است که بر جان پدید می‌آید و اغلب احتیاج هست که گوشه اتصال را با قطعات تقویتی قائم و افقی و قطری، در مقابل خرابی موضعی مقاوم کرد.